幾千年以來，無數(shù)人觀察了許多事物，比如地心引力法則，人們趨于相信其極可能是真理。這種類型的推理可以總結(jié)成“歸納法原理”：如果實例X被觀察到和論斷T相符合，那么論斷T正確的概率增加。

　　亨佩爾給出了歸納法原理的一個例子：“所有烏鴉都是黑色的”論斷。我們可以出去觀察成千上萬只烏鴉，然后發(fā)現(xiàn)他們都是黑的。在每一次觀察之后，我們對“所有烏鴉都是黑的”的信任度會逐漸提高。歸納法原理在這里看起來合理的。

　　現(xiàn)在問題出現(xiàn)了。“所有烏鴉都是黑的”的論斷在邏輯上和“所有不是黑的東西不是烏鴉”等價。如果我們累察到一只紅蘋果，它不是黑的，也不是烏鴉，那么這次觀察必會增加我們對“所有不是黑的東西不是烏鴉”的信任度，因此更加確信“所有的烏鴉都是黑的”!

　　其他一些哲學(xué)家質(zhì)疑“等價原理”。也許紅蘋果能夠增加我們對論斷“所有不是黑的東西不是烏鴉”的信任度，而不增加我們對“所有烏鴉都是黑色的”信任。這個提議受到質(zhì)疑，因為你不能對等價的兩個命題有不同的信任度，如果你知道他們都是真的或都是假的。

　　這樣一來，雖然“所有烏鴉都是黑的”和“所有不是黑的東西都不是烏鴉”這兩個命題所擁有的信任度必須相等，但只有“黑色的烏鴉”才能同時增加兩者的信任度，而“非黑色的非烏鴉”并不增加任何一個命題的信任度。

　　這個問題被總結(jié)成：

　　★我從未見過紫色的牛，Ineversawapurplecow

　　★但若我見到一頭，ButifIweretoseeone

　　★烏鴉皆黑的概率，Wouldtheprobabilityravensareblack

　　★更加可能是一么?Haveabetterchancetobeone?

　　烏鴉悖論應(yīng)用實例

　　解決它和直覺的沖突，哲學(xué)家們提出了一些方法。美國邏輯學(xué)家納爾遜·古德曼(NelsonGoodman)建議對我們的推理添加一些限制，比如永遠(yuǎn)不要考慮支持論斷“所有P滿足Q”且同時也支持“沒有P滿足非Q”的實例。

　　其他一些哲學(xué)家質(zhì)疑“等價原理”。也許紅蘋果能夠增加我們對論斷“所有不是黑的東西不是烏鴉”的信任度，而不增加我們對“所有烏鴉都是黑色的”信任。這個提議受到質(zhì)疑，因為你不能對等價的兩個命題有不同的信任度，如果你知道他們都是真的或都是假的。

　　如果有人隨機(jī)選一個蘋果，那么他看到一個紅蘋果的幾率和「烏鴉」的顏色是完全沒有關(guān)系的。這時分子等于分母，所以分?jǐn)?shù)等于1，所以以上討論的幾率不會改變。所以看見一只紅色的蘋果不會增加人們對「烏鴉都是黑色的」的信任度。

　　而如果那人是隨叫隨到選擇一個非黑的物件，那個物件正好是一個紅的蘋果，那么我們對得到一個分子大于分母的，幾乎等于一的假分?jǐn)?shù)。所以在這個情況下，看見一只紅蘋果確實會極微小地增加我們對「烏鴉都是黑色的」的信任度。

　　其實，隨著一個人看到的不是黑色的東西的增加(并發(fā)現(xiàn)其中沒有烏鴉)，「烏鴉都是黑色的」的幾率會趨向于1。

　　綜上所述，無論是“烏鴉悖論”的一例一例尋求例證，或者是邏輯經(jīng)驗主義的強(qiáng)意義的正式還是弱意義的或然證實，它的主要目的都是尋找世界的確定性。